Difficulty: 困难
外国友人仿照中国字谜设计了一个英文版猜字谜小游戏,请你来猜猜看吧。
字谜的迷面 puzzle
按字符串形式给出,如果一个单词 word
符合下面两个条件,那么它就可以算作谜底:
- 单词
word
中包含谜面 puzzle
的第一个字母。
- 单词
word
中的每一个字母都可以在谜面 puzzle
中找到。
例如,如果字谜的谜面是 “abcdefg”,那么可以作为谜底的单词有 “faced”, “cabbage”, 和 “baggage”;而 “beefed”(不含字母 “a”)以及 “based”(其中的 “s” 没有出现在谜面中)都不能作为谜底。
返回一个答案数组 answer
,数组中的每个元素 answer[i]
是在给出的单词列表 words
中可以作为字谜迷面 puzzles[i]
所对应的谜底的单词数目。
示例:
输入: words = ["aaaa","asas","able","ability","actt","actor","access"], puzzles = ["aboveyz","abrodyz","abslute","absoryz","actresz","gaswxyz"] 输出:[1,1,3,2,4,0] 解释: 1 个单词可以作为 "aboveyz" 的谜底 : "aaaa" 1 个单词可以作为 "abrodyz" 的谜底 : "aaaa" 3 个单词可以作为 "abslute" 的谜底 : "aaaa", "asas", "able" 2 个单词可以作为 "absoryz" 的谜底 : "aaaa", "asas" 4 个单词可以作为 "actresz" 的谜底 : "aaaa", "asas", "actt", "access" 没有单词可以作为 "gaswxyz" 的谜底,因为列表中的单词都不含字母 'g'。
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提示
- 1 <= words.length <= 10^5
- 4 <= words[i].length <= 50
- 1 <= puzzles.length <= 10^4
- puzzles[i].length == 7
- words[i][j], puzzles[i][j] 都是小写英文字母。
- 每个 puzzles[i] 所包含的字符都不重复。
解法一
前几天的每日一题,看群消息时看见了,群友提到了位运算和枚举子集,所以直接往这个方向想了,一发 AC。首先将所有的 word 进行状态压缩转换成二进制,然后用 hash 表统计下个数,再遍历所有的puzzle
,并且枚举puzzle
的子集,这里 puzz 比较短,所以我们直接按照 puzz 各个字符的的选取状态进行枚举,然后在 hash 表中找到对应的次数就行了,注意 puzz 的第一个字符必须包含。
class Solution { public List<Integer> findNumOfValidWords3(String[] words, String[] puzzles) { HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < words.length; i++) { char[] word = words[i].toCharArray(); int key = 0; for (int j = 0; j < word.length; j++) { key |= 1<<(word[j]-'a'); } map.put(key, map.getOrDefault(key, 0)+1); } List<Integer> res = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < puzzles.length; i++) { char[] puzz = puzzles[i].toCharArray(); int cnt = 0; for (int s = 0; s < (1<<puzz.length); s++) { int key = 0; if ((s&1)!=1) continue; for (int k = 0; k < puzz.length; k++) { if (((s>>>k)&1)==1) { key |= 1<<(puzz[k]-'a'); } } cnt += map.getOrDefault(key, 0); } res.add(cnt); } return res; } }
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解法二
看了题解后学习到的一种更快的 枚举二进制子集 的方法
public List<Integer> findNumOfValidWords(String[] words, String[] puzzles) { HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < words.length; i++) { char[] word = words[i].toCharArray(); int key = 0; for (int j = 0; j < word.length; j++) { key |= 1<<(word[j]-'a'); } map.put(key, map.getOrDefault(key, 0)+1); } List<Integer> res = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < puzzles.length; i++) { char[] puzz = puzzles[i].toCharArray(); int cnt = 0, mask = 0; for (int j = 1; j < puzz.length; j++) { mask |= (1<<(puzz[j]-'a')); } int sub = mask; do { cnt += map.getOrDefault(sub|(1<<(puzz[0]-'a')), 0); sub = (sub-1) & mask; } while (sub != mask); res.add(cnt); } return res; }
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实际上上面的解法是针对下面这种枚举二进制子集方法的优化,不过下面这个解法在这题的时间复杂度比较高会直接 T 掉
int cnt = 0, mask = 0; for (int j = 1; j < puzz.length; j++) { mask |= (1<<(puzz[j]-'a')); }
for (int s = 0; s <= mask; s++) { if ((s|mask) == mask) { cnt += map.getOrDefault(s|(1<<(puzz[0]-'a')), 0); } }
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解法三
字典树的做法,和上面的解法本质上一样的,只是采用的数据结构不一样,上面的解法采用的是哈希表存储,这里采用字典树存储,理论上来讲这里字典树的方法应该会比 hash 表慢,但是在 lc 提交上看这种方法是最快的,可能是哈希表常数太大了
class Node { Node[] next; int cnt; public Node() { next = new Node[26]; } }
Node root;
public void add(Node node, String str, int index) { if (index == str.length()) { node.cnt++; return; } int c = str.charAt(index)-'a'; if (node.next[c] == null) { node.next[c] = new Node(); } add(node.next[c], str, index+1); }
public int dfs(Node cur, char[] puzz, char req, int idx) { if (cur == null) return 0; if (idx == puzz.length) { return cur.cnt; } int res = 0; res += dfs(cur.next[puzz[idx]-'a'], puzz, req, idx+1); if (puzz[idx] != req) { res += dfs(cur, puzz, req, idx+1); } return res; }
public List<Integer> findNumOfValidWords(String[] words, String[] puzzles) { root = new Node(); for (int i = 0; i < words.length; i++) { char[] word = words[i].toCharArray(); Arrays.sort(word); StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int j = 0; j < word.length; j++) { if (j==0 || word[j]!=word[j-1]) { sb.append(word[j]); } } add(root, sb.toString(), 0); } List<Integer> res = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < puzzles.length; i++) { char[] puzz = puzzles[i].toCharArray(); Arrays.sort(puzz); res.add(dfs(root, puzz, puzzles[i].charAt(0), 0)); } return res; }
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